E - точка пересечения продолжений боковых сторон.
Треугольники ADE и BCE подобны.
BC/AD = BE/AE;
BC*(AB + BE) = BE*AD; => BC*AB = BE*(AD - BC);
дальше используется условие AD = AB + BC; получается
BC = BE; :)
То есть треугольник AEB равнобедренный, AE = AD;
=> AM перпендикулярно MD.
Остается вычислить неизвестный катет MD в прямоугольном треугольнике AMD, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15.
Ответ 9.
пусть abcd трапеция с основаниями ab и cd,тогда ad+bc=20 по определению средней линии и раз трапеция описана около окружности сумма противоположных сторон равны ,т.е. ad+bc=ab+cd отсюда периметр =40
Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠С=80°, ∠А(DAC)=40°
Доказать: DE║AC
Док-во: в ΔАВС АВ=ВС, т.е. он равнобедренный, а значит углы при основании равны и равны они 80°(т.к. ∠С является углом в основании Δ АВС). Но ∠А состоит из ∠DAC=40° и ∠DAE тоже равного 40°. Теперь рассмотрим ∠DAC и ∠ADE. Они тоже будут равны, но уже как накрест лежащие при пересечении прямых АС и ВD секущей AD, т.е. АС и ВД параллельны
Так как угол В=115 градусов, то углы А и С = 180-115 = 65 градусов (смежные с углом В)
получается, что треугольник АВС - равнобедренный
следовательно, АВ=ВС=4 см.
Ответ: ВС = 4 см.
В сумме углы должны дать 360 градусов
делим пополам по 180
180-132=48 углы 132,132,48,48
Р=2*(а+б)=2(8+5+8)=42
аналогично р=2(а+2а)=60
3а=30
а=10
б= 20
