<em>1) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. радиус основания которого равен 4. а высота 5. <u> </u></em><em><u>Найти объем параллелепипеда</u></em>
Все грани прямоугольного параллелепипеда -прямоугольники. Основания вписанного цилиндра - окружности, вписанные в основания параллелепипеда, а его высота является и высотой параллелепипеда.
<em>Если в прямоугольник вписана окружность - этот прямоугольник - квадрат.</em>
Стороны основания параллелепипеда равны диаметру оснований цилиндра.
а=2r=8
<em>Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений. </em>
V=S*H=8*8*5=320 (единиц объема)
----------------------
2) <em>Радиус основания конуса равен 15, расстояние от центра до образующей равно 12. <u>Найти площадь боковой поверхности конуса.</u></em>
формула площади боковой поверхности конуса
S=πRL
Расстояние от центра основания до образующей - в данном случае <u>высота</u> прямоугольного треугольника ВОС, образованного высотой ВО конуса, радиусом ОС и образующей ВС (она же гипотенуза треугольника ОВС)
∆ ОНС - египетский ( отношение катета и гипотенузц 3:5). Значит, НС=9 ( можно найти по т.Пифагора)
ОС - катет ∆ ОВС.
<em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. </em>
. ОС²=ВС*НС
225=ВС*9
ВС=225:9=25
S=π*15*25=375 (ед. площади)
-----------------------------
В ΔABC: AC=BC=13, sin ∠A=12/13. Hайти АВ
СН- высота ∆ АВС
АВ=2 АН
АН=АС*cos A
cos A=√(1-(12/13)² )=5/13
AH=5
<span>АВ=5*2=10</span>
