Имеем: ΔABC, AB=BC, AM и BN - медианы.
AB=BC ⇒ AN+NB=CM+MB ⇒ 2AN=2CM (так как AM и BN -медианы, делят сторону пополам) ⇒ AN=CM.
Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (AN=CM (доказано), AC - общая сторона, ∠NAC=∠MCA (треугольник ABC равнобедренный) ) ⇒ AM=CN, что и требовалось доказать.
Четырёхугольник, в котором противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом(1-е условие). В нашем случае все стороны равны, значит и попарно равны. Таким образом наш четырехугольник является параллелограммом.Но если в параллелограмме все стороны равны, то он называется ромбом.
Эти треугольники прямоугольные, в которых есть по равному катету АВ=АС и равному углу ( ∠ВАС=∠ DАС)
<em>Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
</em>Следовательно, Δ <span>ACD=</span>Δ<span>.ABF</span>
По свойству: АС=АF, FD=ED, CK=KE.
значит, если эти кусочки равны, то
АС+КЕ+DF=AF+ED+CK=14
Периметр - сумма длин всех сторон (в нашем случае нужно сложить все кусочки)
Нам уже дана их сумма, так что остается только сложить:
14+14=28 см
Ответ:28 см
Параллелограмм АВСД, АВ=СД=18, ВС=АД, АК биссектриса угла А,
СК/КВ=5/3=5х/3х, СК=5х, КВ=3х, ВС=3х+5х=8х, уголВАК=уголКАД=1/2уголА,
уголКАД=уголАКВ как внутренние разносторонние, треугольник АВК
равнобедренный, АВ=ВК=18, 3х=18, х=6, ВС=8*6=48,
периметр=2*(АВ+ВС)=2*(18+48)=132