Диагональ делит трапецию на два треугольника АВД и ВДС, замечаем, что части средней линии трапеции являются средними линиями этих треугольников, по свойству средней линии треугольника :она паралльельна третьей стороне и является половиной этой стороны. Значит МО= АД/2, NО = ВС/ 2. Всё.
Ответ:
1. Т.к. треугольники АВО И СОД равны (по теореме равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними АО=ОД, ВО=ОС, уголы АОБ и СОД смежные, с значит равны), то АВ=СД=6
2. Треуг. АВС=АСД по двум сторонам и углу между ними АД=АВ, АС общая, угол ДАС = углу ВАС, т.к. АС биссектриса. Значит угол ВСА = углу АСД, отсюда следует угол ВСД = уг ВСА + уг АСД , ВСА =1/2 ВСД=25°
3. Треуг. АВД = ВСД по трем сторонам АВ=СД, АД=ВС, ВД общая, значит уг А =уг С =40°
Объяснение:
Пусть второй катет x, тогда гипотенуза x+8
составим уравнение по теореме Пифагора:
(x+8)^2=12^2+x^2
x^2+16x+64=144+x^2
16x=80
x=5см (это катет)
гипотенуза=5+8=13 см
СД=ДЕ=8+15=23
СЕ=2*КЕ=30
ДМ высота
∆ДМЕ ДМ²=ДЕ²-ЕМ²=23²-15²=529-225=
304=16*19
ДМ=4√19
S=CE•MD/2=30•4√19/2=60√19