Трапеция ABCD - прямоугольная. Треугольник BCD - прямоугольный с углом 45 град. Тогда <CBD=45, т.е, <CBD=<CDB, т.е.<u> ВС=СD</u>
Т.к угол ABC=135, <CBD=45⇒ <ABD=90 (135-45)
Т.к. <ADC=90, а <CDB=45⇒<BDA=45⇒<BAD=45⇒AB=BD = х
По теореме Пифагора х²+х²=30² 2х²=900 х²=450 х=√450
Т.к ВС=BD (см выше)
BC²+CD²=√450²
2BC²=450
BC²=225
<u>BC=15</u>
<u><em>Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине высоты трапеции, найдем эту высоту:</em></u>
<span>угол ADB = углу CDB по теореме о смежных углах, треугольник ABD = треугольнику BDC по второму признаку равенства треугольников значит AB = CB</span>
10*2=20(см)-вторая сторона
P=(10+20)*2=60
Ответ:P=60(см)
<span>В треугольнике АВС проведём высоту АК . Найдём еёё длину . Сначала найдём площадь тругольника по формуле Герона . Найдём периметр он 40 см. Теперь найдём полупериметр 20. А теперь найдём площадь. Корень квадратный из произведения 20*3*5*12 получим корень квадратный из 3600 т.е. 60 кв.см Теперь возьмём формулу площади S=a*h\2. h это АК . АК= 120\8= 15 см. Теперь Из точки М проведём отрезок в точку К. АК перпендикулярна ВС по теореме о трёх перпендикулярах КМ тоже перпендикулярна ВС. Значит КМ и есть расстояние от точки М до прямой ВС. Из прямоугольного треугольника КМА , где угол МАК прямой найдём по теореме Пифагора КМ КМ в квадрате будет КА в квадрате плюс МА в квадрате 400+225 = 625 Корень из 625 будет 25см.</span>