Так как АВ=ВД треугольник р/б,значит, ВМ является медианой,высотой и биссектрисой,углы при основании равны ∠А=∠Д=45*.
Сумма углов в треугольнике равна 180*
∠В=180-45-45
∠В=90*
∠МВА=∠В/2
<span>∠МВА=90/2
</span><span>∠МВА=45*
</span>∠СВА смежный с <span>∠МВА (их сумма 180*)
</span><span>∠МВА =180*-45*
</span><span>∠МВА =135*</span>
Она является одновременно медианой, биссектрисой и высотой этого треугольника.
Найдем сначала ∠CBA.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠CBA = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 70° - 60° = 50°.
∠DHB = ∠DMB = 90°, т.к. AH ⊥ CB и CM ⊥ AB.
Тогда ∠MDH = 360° - ∠DHB - ∠DMB - ∠CBA = 360° - 90° - 90° - 50° = 130°.
∠MDH = ∠ADC - как вертикальные.
Ответ: 130°.
Т.к. ВМ медиана, то точка М делит АС пополам, значит АМ=МС=48,5. Треугольник ВМС равнобедр., значит высота к основанию ВН будет и медианой, которая делит МС пополам. МН=НС=(48,5)/2=24,25. Значит, искомая АН=АС-НС=97-24,25=72,75.