H=8sqrt(3)=sqrt(3)*a/2
a=16
Так как NK медиана, то MK=KP (медиана делит сторону на два равных отрезка)
Так как угол KNP = 32 градуса и NK=KP, то угол NPM=32 градуса
Так как углы NPM и угол PNK в сумме образуют 64 градуса, то угол NKP=180-64=116 градусов
Углы NKP и NKM - смежные, следовательно, угол NKM=180-116=64
Так как NK (медиана)=KP, то NK=MK
MN=MN следовательно треугольник NKM равнобедренный и углы при основании равны. Угол NMP=(180-64)/2
Угол NMP равен 58 градусов
Ответ: угол NPM=32 градуса, угол NMP=58 градусов
Ответ: ![\pm5\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpm5%5Csqrt%7B3%7D)
Пошаговое решение:
Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
![\overrightarrow{c}\times\overrightarrow{d}=k\times k+(-5)\times 15=0\\ k^2-75=0\\ k=\pm5\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverrightarrow%7Bc%7D%5Ctimes%5Coverrightarrow%7Bd%7D%3Dk%5Ctimes+k%2B%28-5%29%5Ctimes+15%3D0%5C%5C+k%5E2-75%3D0%5C%5C+k%3D%5Cpm5%5Csqrt%7B3%7D)
1. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с катетом 14:2=7 и гипотенузой 24.
По т. Пифагора
24²=7²+h² ⇒ h²=576-49=527 ⇒ h=√527
Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне
S=(14*√527):2 = 7√527 (cм²) - площадь треугольника
S = (24*H):2=7√527 ⇒ 24*H=14√527 ⇒
H= 7√527/12 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.
2. 18 дм = 180 см > 40 + 40 = 80 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.
3. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию,
разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных
треугольника с катетом 22:2 = 11 см и гипотенузой 60.
По т. Пифагора
60²=11²+h² ⇒ h²=3600-121= 3479 ⇒ h=7√71
Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне
S=(22*7√71):2 = 77√71 (cм²) - площадь треугольника
S = (60*H):2=77√71 ⇒ 60*H=154√71 ⇒
H= 77√71/30 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.
4. 24 дм = 240 см > 35 + 35 = 70 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.
1. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => треугольник КCD равнобедренный и КС=CD=7
2. Тогда Р=2×(BC+CD)=2×(BK+KC+CD)=2×(4+7+7)=2×18=36
Ответ: Р=36