Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
АВ=6, ВС=4,, О-центр, проводим радиусы АО=ОС=ОВ=12, четырехугольник АВСО, ОВ и АС диагонали, АВ*ОС+ВС*ОА=АС*ОВ, 6*12+4*12=12*АС, 120=12АС, АС=10
Сумма углов 180*(10-2)=180*8
один угол 180*8:10=18*8=144
ABC=BCD=144
ABCD - равнобедренная трапеция
BAD+CDA=360-144-144=72
BAD=CDA
ADC=72:2=36
Ответ: 36.
Площадь трапеции по четырём сторонам:
Здесь: a и b основания,
c и d боковые стороны.
Подставив значения длин сторон, получаем площадь трапеции: S = 204.