1. BC= 15 см DC=7 см AD=15 см AB=7 см
№1
a(n) -ар пр
d=-12
a(n) = 15
<u> S(n) = 456</u>
n-?
Решение:
a(n) = a(1) + d(n-1)
15 = a(1) -12(n-1) (1)
S(n) = (a(1) +a(n)) * n / 2
456 = (a(1) + 15) * n / 2 (2)
из (1) и (2) составляем систему уравнений:
Система:
15=a-12n+12
912=a*n+15n
Система:
а=3+12n
912=(3+12n) n + 15n
Решаем второе уравнение последней системы:
12n2+18n-912 = 0 | :6
2n2+3n-152 = 0
D=9+8*152=1225>0, 2 корня
n(1)=(-3+35) / 4 = 8
n(2)=(-3-35) / 4 = 9.5∉N
a=3+12*8 = 99
Ответ n=8
№2
b(n) геом прг
b(1)=128
<u>q=-1/2</u>
b(4)-?
Решение:
b(4) = b(1) * q^(3)
b(4) = 128*(-1/2)^3 = -128/8== -16
№3
b(n) геом прг
b(1)=270
<u>q=1/3</u>
b(5)-?
Решение:
b(5)=b(1)*q^(4)
b(5)=270*(1/3)^4 = 270*1/81 = 270/81 = 3_1/3
Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший угол согласно условию на 64° больше меньшего угла и будет равен (х+64)°. Сумма этих углов равна 180° (они смежные). Составим уравнение х+(х+64)=180, 2х=180-64
2х=116, х=116/2=58°. Меньший угол равен 58°. Больший угол равен 58+64=122°. Значит при пересечении двух прямых образовалист два угла по 58° каждый и два угла по 122° каждый.
<ADC опирается на диаметр => он =90 гр.
по условию AD=DC значит углы при основании (180-90)/2 = 45 гр.
отсюда < С=30+45=75 гр.
<ABC так же опирается на диаметр => 90 гр.
отсюда <A=360-90-90-75=105
По теореме Пифагора выходит с округлением 13
По логике 11-6=5
