Дано: АВС-треугольник;
АD-биссектриса;
<С=30°; <ВАD=22°
Найти: <АDB
Решение: <ВАD=<САD=22° - т.к. АС-биссектриса треугольника АВС;
Сумма углов треугольника= 180°;
<ВАС=22+22=44°;
АВС=180-30-44=106°;
<АDB=180-106-22=52°
Ответ:52°
<em>углы, прилежащие к боковой стороне в сумме составляют 180, значит, величина меньшего 180°/5=36°, тогда большего 36°4=144°, значит, два угла по 36°, а два других, при меньшем основании, тупые, по 144°. Использовал равенство углов при основании в равнобокой трапеции.</em>
1.a/sinα=b/sinβ
6/sinα=9/3/4
6/sinα=12 sinα=6/12 sinα=1/2 α=30°
2.MK=D D=2R
a/sinα=2R MK=a/sinα MK=4√3:√3/2=8
3.AB²=AC²+BC²-2AC×BC×cos(180°-φ) cos(180-φ)=-cosφ
AB²=AC²+BC²+2AC×BC×cosφ
8²=4²+6²+2×4×6×cosφ
48cosφ=12
cosφ=1/4
1) Находим площадь основания:
2) Из формулы объёма находим ребро SB, которая является также и высотой пирамиды:
3) Находим ребра SA и SC с помощью теоремы Пифагора:
4) Находим апофемы SAD и SCD также с помощью теоремы Пифагора:
5) Так так площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней, то находим их:
6) Суммируем:
---
Ответ: 12+4√21 см².
S= (a+b):2*h (a и b основания, h высота)
s= (5+21):2*16= 192