Дано:
∠АОВ=29°
∠FOE=63°
Найти:
∠АОС
Решение
1.За условием ∠АОВ=29°, а ∠FOE=63° вертикальный ему ∠ВОС,поетому∠FOE=∠BOC=63°
2.∠АОС= ∠АОВ+∠BOC
∠АОС=29°+63°=92°
Ответ:92°
Пусть:
x - угол 1
y - угол 2
Тогда:
x+y=180;
x-y=154.
Откуда:
x=167
y=13
Угол 2 равен углу 4 ( вертикальные ), а угол 4 равен углу 6 как накрестлежащий, следовательно угол 6 = 13
Т. к. СН высота, то треугольник СНК прямоугольный и равнобедренный (угол К = 45⁰) ⇒ СН=НК
По теореме Пифагора СН²+НК²=СК², т. к. СН=НК, то 2*СН²=СК²⇒СН²=СК²/2
СН=√(СК²/2) ⇒ СН=√(18/2)=3
Если СН делит пополам АК, то АН=НК=3
АК=6
ВС=3 (АВСН прямоугольник)
Площадь = ((ВС+АК)*СН)/2⇒((3+6)*3)/2=13,5 см²