5. Сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон. Так как треугольник равносторонний вторая сторона=8см, тогда третья - не больше 8+8 = 16 см, а так как оно по условию должно быть целым, то = 15 см
Периметр = 8+8+15 = 31 (см)
6. Так же как и предыдущее
2х должно быть меньше 14 дм, то есть 12 дм (так как х должно быть целым), тогда х= 12:2 = 6 дм
Периметр = 6+6+14 = 26 (дм)
8. 9 < a+b < 24
Третья сторона не больше суммы двух других сторон 9 < c < 24
9. наибольшие значения а= 3, в = 5, с = 9
Периметр = 3+5+9 = 17
10. с < 4,12 + 0,77 = 4,89
с = 4 дм
Периметр = 4,12 + 0,77 + 4 = 8,89 (дм)
За теоремой Пифагора
<span>СВ=кор.кв(АВ в квадр - АС в квадр)=кор.кв(25*25-15*15)=кор.кв (625-225)=кор.кв(400)=20 </span>
<span>синус А=СВ/АВ=20/25=4/5</span>
ABCD, BC || AD, AB не || CD, AB=BC=CD. ∠CAD = 28°
Найти: ∠А, ∠В,∠С,∠D
Решение
Δ АВС = равнобедренный ( по условию) ⇒∠ВАС = ∠ВСА,
но ∠ВСА = ∠САD( накрест лежащие при параллельных прямых). Значит, ∠ВАС = ∠ВСА=∠САD = 28°
∠A = 56°, ∠ B = 180° - 56° = 124°
∠C = 56°, ∠D = 124°
Точка А окружности удалена от концов диаметра В и С на 15 и 20 см соответственно. Угол ВАС=90 градусов, АВ=15 см, АС=20 см. ВС^2=AB^2+AC^2=225+400=625, BC=25 см. Площадь треугольника ВАС =АВ*АС/2=15*20/2=150 см^2. Проведена высота AD из вершины А на диаметр ВС. AD=2*(Площадь треугольника ВАС)/ВС=2*150/25=12 см
Если О - это точка пересечения диагоналей, тогда:
∠AOD = 90° [диагонали ромба перпендикулярны]
∠DAO = 160/2 = 80° [<span>диагонали ромба - биссектрисы его углов</span>]
∠ADO = 180 - 90 - 80 = 10° [сумма углов треугольника = 180°]
