<em>В трапеции ABCD (AD II BC) биссектриса угла ABC пересекает среднюю линию в точке P.</em><u><em> Докажите, что угол APB = 90 градусов</em></u><em>. </em>
--
Биссектриса делит угол АВС пополам.
Пусть она пересекает АД в точке К.
<span>Угол СВК равен углу ВКА как накрестлежащий. Но СВК=АВК по условию ⇒</span> углы пи ВК равны, и треугольник ВАК - равнобедренный.
Средняя линия трапеции является и средней линией треугольника АВК и делит стороны пополам.
<span>ВР=РК.⇒ АР - медиана треугольника ВАК.
Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой, <u>АР - выстоа, перпендикулярна ВК</u> и угол АРВ=90º</span><span>
</span>
1. tg кута прилеглого до катета 3 см=2/3
tg кута прилеглого до катета 2см=3/2
2.гіпотенуза=√(2*2+3*3)=√13
sin кута що навпроти меншого катета=2/√13
3.cos кута прилеглого до катета 3см=3/√13
cos кута прилеглого до катета 2 см=2/√13
4.ctg кута навпроти катета 3 см=2/3
ctg кута навпроти катета 2 см=3/2
1) АВ =ВС по условию
АD=DC по условию
BD общая сторона треугольников ABD и BCD
эти треугольники равны по 3 признаку ( по трём сторонам ) . т. к. они раны угол DBA =40°
2) треугольник BCD =CBA по 3 сторонам
чтобы найти угол DBA =угол DBC +угол CBA
DBA = 100°
3 ) в треугольнике также как в 1 задаче ток градусы другие .
угол АВД и угол АВК смежные
угол АВК =50°
180 --50 =130 °
угол ДВА =130°
Формула длины окружности
C=πD
D=C/π
36/3,14=11,46 (см)- диаметр