31)
В равнобедренном треугольнике высота является медианой. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
AB=2CD =4*2=8 (см)
32)
В треугольнике с углами 30°, 60°, 90° стороны относятся как 1:√3:2
△NKP: PK=NK√3
△PKM: MK=PK√3 =3NK =5*3=15 (см)
33)
В треугольнике с углами 30°, 60°, 90° стороны относятся как 1:√3:2
AC=AB√3/2 =12√3/2=6√3 (см)
~6*1,73=10,38
Длина AC между 10 и 11
Вспомни теорему о угле в 30* и все дальше само собой
Из условия следует что треугольник AOB-равнобедренный а OM-его медиана проведённая к основанию.Следовательно OM-высота треугольника AOB. Тогда и медиана CM треугольника ABC является его высотой, значит, этот треугольник – равнобедренный: CA=CB. Из равнобедренности треугольников ACB и AOB следуют равенства углов при их основаниях,значит угол OBC= угол OAC. Поскольку BL-биссектриса угла ABC то AK-биссектриса угла BAC. По условию AK-высота треугольника ABC поэтому AB=AC. Таким образом AB=BC=AC то треугольник ABC-равносторонний.
Наибольшее число внутренних острых углов может быть только 3
Проведём высоту из угла А, следовательно получим угол АНВ=90°
сумма сторон треугольника равна 180°
угол АВН=180°-(90°+42°)=48°
Т.К. угол СВН=90°, то угол В=48°+90°=138°
сумма углов трапеции равна 360°, следовательно угол Д=360°- (42+110+138)=70°