Второй признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. р=32/2=16 см.
Так как MN=NK, то МК=P-(MN+NK)=32-24=8 см.
Площадь находим по формуле Герона: S²=16(16-12)(16-12)(16-8)=2048,
S=√2048=32√2 см²
r=32√2/16=2√2 см - это ответ.
Если будут НЛ углы равны, то и прямые будут параллельны, для этого нужно доказательство.
Еслр предположим, углы 1 и 3 смешные, следовательно 1+3=180', а если угол 1 равно 45°, следовательно угол 3 = 135°
Ищем угол 2,он в три раза больше 135° : 3 =45°
Углв 1 и 2 равные, то есть прямые параллельны
1)х=80 у =100. х и у смежные углы, сумма смежных =180 х+у=180 х=80 как накрест лежащий угол.отсюда у=180-80 =100
2)х=138 вертикальные углы равны, сумма односторонних=180 отсюда 52+х=180
3)х=40 у=140 Сумма всех углов чет.АВСD =360 Вертикальные углы равны. Угол ВСD верт с у ,угол СВА межный с углом 80 =100. Получаем у+100+80+40=360 отсюда у=140 и смежный с ним х=40
4)х=50
остальное чуть позже
5)х=76
6) х= 39
Правильная призма вписана в цилиндр, ⇒правильный треугольник вписан в круг
R=a√3/3
4√3=a√3/3, a=12
сторона правильного треугольника а=12
Sбок. пов. призмы=Pосн *H
Росн=3*а
S=3*12*6
<u>Sбок. пов. призмы=216</u>