∠EPT = 45° ⇒ ∠PTE = 90° - 45° = 45° ⇒ ΔEPT равнобедренный, где PE=ET=7
S(пар-м) = MT*PE = 7*(7+4) = 7*11 = 77см
Ответ: 77см
Так как мы знаем косинус, то можем найти и синус по формуле основного тригонометрического тождества: sin²α+cos²α=1.
(√5/3)²+sin²α=1
5/9+sin²α=1 ⇒ sinα=2/3
sinα=BC/AB
Отсюда AB=BC/sinα=10/(2/3)=15
Решение на фото в приложении
Ответ:
Угол между меньшей диагональю и большей боковой
стороной раваен 90°.
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция АВСD с прямыми углами А и В. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ по Пифагору равен
АВ = √(АС²-ВС²) = √(15²-9²) = 12 ед. Опустим высоту СН.
СН = АВ = 12 (противоположные стороны прямоугольника).
Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:
НD = √(CD²-CH²) = √(20²-12²) = 16 ед.
AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.
В треугольнике АСD стороны равны:
АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).
Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как выполняется условие AD² = AC²+CD² (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).
Ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой
стороной равен 90°.