Смежные углы в сумме дают 180 градусов, если один угол больше другого в 3 раза, то в сумме 4 угла B будут равны 180 градусов. Отсюда угол B =180 : 4 =45 градусов, а угол А = 3 * 45 = 135 градусов
Из условия . Сумма смежных углов равна 180°:
как вертикальные.
Пусть дан треугольник АВС, и пряммые АВ и АС параллельны плоскости Альфа. Пряммые АВ и АС пересекаются. Через них можно провести плоскость и причем одну. Пусть плоскость которая проходит через пряммые АВ и АС - плоскость Бэта. Тогда она параллельна плоскости Альфа, так как две пересекающиеся пряммые этой плоскости параллельны плоскости Альфа.
Далее. Две точки В и С принадлежат плоскости Бэта (так как принадлежат пряммые АВ и АС), значит и вся пряммая ВС принадлежит плоскости Бэта. Любая пряммая плоскости Бэта паралельна плосоксти Альфа (так плоскосит параллельны), в частности пряммая ВС параллельна плоскости Альфа.
Ответ: третья пряммая тоже паралелльна плоскости
Примем одну диагональ равной 2а, вторую равной 2b.
<em>Площадь ромба равна половине произведения диагоналей</em>. ⇒
2а•2b/2=9
<em>2ab=9</em> (1)
Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами <em>а </em>и<em> b</em> и гипотенузой, равной <em>4</em>
<span> По т.Пифагора из такого треугольника</span>
a²+b²=16 (2)
<span> Сложим уравнения 1 и 2. </span>
a²+2ab+b²=16+9
<em>(a+b)²</em>=<em>25</em>
a+b=5
<em>2a </em>+<em>2b</em>=<em>10</em>.