Question

Помогите, пожалуйста. AA1-перпендикуляр к плоскости альфа, АВ и АС-наклонные. Найти x и y.

Answer 1

$6)\; \; AA_1=b\cdot tga\\\\x=\sqrt{AB^2-AA_1^2}=\sqrt{a^2-b^2\cdot tg^2a}\\\\7)\; \; CA_1=AA_1\cdot tg60^\circ =8\cdot \sqrt3\\\\\angle A_1CB=90^\circ \; ,\; \; x=\sqrt{A_1C^2+BC^2}=\sqrt{12^2+64\cdot 3}=\sqrt{336}=4\sqrt{21}\\\\8)\; \; AB=\frac{AA_1}{sin60^\circ }=\frac{6}{\sqrt3/2}=4\sqrt3\; \; ,\; \; AC=AB=4\sqrt3\\\\x^2=AC^2+AB^2-2\cdot AC\cdot AB\cdot cos120^\circ\\\\x^2=2\cdot (4\sqrt3)^2-2(4\sqrt3)^2\cdot (-\frac{1}{2})=96+96\cdot (-\frac{1}{2})=96\cdot (1-\frac{1}{2})=96\cdot \frac{3}{2}=144\\\\x=12$

$9)\; \; AC=\frac{A_1C}{cos60^\circ }=\frac{4}{1/2}=8\\\\AA_1=A_1C\cdot tg60^\circ =4\sqrt3\\\\AB=\frac{AA_1}{si30^\circ }=\frac{4\sqrt3}{1/2}=8\sqrt3\\\\\angle BAC=90^\circ \; \; ,\; \; x=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{64\cdot 3+8^2}=\sqrt{256}=16$