.дано:ABCD-прямоугольник
АВ=5см
АС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.
Рассмотрим образовавшейся треугольник АОВ
АО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник АОВ равнобедреный
УголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол АОВ=60градусов следовательно Угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника
Т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, следовательно АВ=Ао=ВО=5 см
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ BD=5+5=10см
Проведем высоты параллелограмма из вершины В.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
ВМ║ОК (как перпендикуляры к одной прямой), значит ОК - средняя линия ΔDBM.
ВМ = 2ОК = 2√2.
Аналогично, OF - средняя линия ΔDBР,
ВР = 2OF = 6.
ΔАВМ: АВ = ВМ / sin45° = 2√2 · 2/√2 = 4
Sabcd = AB · BP = 4 · 6 = 24
Векторы координаты скалярное произведение
cosA=(прилежащий катет)/гипотенуза
AB - гипотенуза
прилежащий катет - АС
5/7=15/AB
AB=21