Прямоугольный параллелепипед АВСЛА1В1С1Д1, в основаниях прямоугольник, СД/АД=1/7, СД=х, АД=7х, СД1=13, АД1=37, треугольник АД1Д прямоугольный, Д1Д в квадрате=АД1 в квадрате-АД в квадрате =1369-49*х в квадрате, треугольник ДД1С, Д1Д в квадрате=СД1 в квадрате-СД в квадрате=169-х в квадрате, 1369-49*х в квадрате=169-х в квадрате, 48*х в квадрате=1200, х=5, АД=7*5=35, СД=1*5=5, Д1Д высота= корень(169-25)=12, площади оснований=2*АД*СД=2*35*5=350, площадь боковой = периметр основания*высоту=(35+35+5+5)*12=960, полная площадь поверхности=350+960=1310
<em> Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет угол 30° с образующей. </em><u><em>Вычислите площадь основания цилиндра. </em></u>
------
Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Диаметр цилиндра, высота и диагональ осевого сечения образуют прямоугольный треугольник с углом 30° против диаметра.
d=8•sin30°=8•1/2=4 см
r=4:2=2 см
S=πr²=4π см²
Х-у = 15
5х=8у
Решаем систему
х=у+15
5(у+15) = 8у 5у+75=8у 3у=75 у=25 х=40
Итого стороны треугольника будут: 25, 30, 40см.
Ответ: Sтрапеции=½(верхнее основание+нижнее основание)•h
Нам все известно, просто подставляем в формулу:
Sтрапеции=½(7+16)•5=½•23•5=57,5 (см²)