Пусть а, b и с - стороны треугольника
а = х
b = х+10
c = x-5
P = 47 см
x + x + 10 + x - 5 = 47
3х + 5 = 47
3х = 47 - 5
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14
а = 14 см
b = х+10 = 14 + 10 = 24 см
c = x-5 = 14 - 5 = 9 см
Треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей.
а + с = 14 + 9 = 23 см
b = 24 см
а + с < b ⇒ треугольник не существует
Фото///////////////////////////////////////////////////
Ответ: 36п
Объяснение:
∠φ = 360° * sinα
Используя данный нам ∠φ (угол развертки боковой поверхности) найдем sinα
120° = 360° * sinα
sinα = 1/3
Вернемся к нашему конусу. Рассмотрим треугольник BDC.
Р ▲BDC = 24 см
ВА=АD
СА = 2R
Р ▲BDC = 2l + 2R
24 = 2l + 2R / 2
12 = l + R
l = 12 - R
Перейдем к прямоугольному треугольнику АВС. ∠ВАС = 90°, АС - R.
АС = 12 - R
sinα = AC/CB = R/(12 - R)
R/(12 - R) = 1/3
3R = 12 - R
4R = 12
R = 3 (см)
l = 12 - 3 = 9 (см)
S(полн п-ти) = Sбок + Sосн
S(полн п-ти) = пR² + пRl
S = п3² + п * 3 * 9 = 9п + 27п = 36п
Нехай x см - двi бiчнi сторони. Отримаємо рівняння
x + x + 6 = 16
2x + 6 = 16
2x = 16 - 6
2x = 10
x = 10/2 = 5 см = AB = BC
AK = AC/2 = 6/2 = 3 см (в трикутник бісектриса, проведена до основи, є його медіаною і висотою)
Розглянемо Δ ABK - прямокутний: AB = 5 см, AK = 3 см, BK - ?
По теоремі Піфагора
AB² = AK² + BK²
5² = 3² + BK²
25 = 9 + BK²
BK² = 25 - 9
BK² = 16
BK = √16 = 4 см
Ответ: 4 см
Площадь квадрата равна 6см*6см=36 см^2.
Площадь прямоугольника равна площади квадрата =36 см^2.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х см, тогда большая равна 4х см.
Площадь прямоугольника равна x*4x=36
4x^2=36
x^2=36/4
x^2=9
x>0
x=3
4x=4*3=12
ответ: 12 см