Ответ:
на 10 мм (1см)
Объяснение:
т.к. у равных треугольников (BAD и CAD) все элементы соответственно равны друг другу, значит BD = DC
АК будет равен половине АД, тк лежит против угла в 30 градусов,а сумма кварратов катетов равнв квадрату гипотенузы, то есть изквадрата гипотенузы высти квадрат катета и найдешь нудное расстояние
Пусть AB - основание треугольника. Из вершины С опустим высоту CH.
Из прямоугольного треугольника ACH по теореме Пифагора найдём CH.
CH² = AC² - AH² AH = 1/2 AB = 1/2 * 16 = 8
CH² = (2√41)² - 8² = 164 - 64 = 100
CH = 10
Тангенс угла- это отношение противолежащего катета к прилежащему катету, то есть
tgA = CH : AH = 10 : 8 = 1,25
Так и решать.Если дана гипотенуза и угол равный 30 градусов то , чтобы найти катет , который находится против угла 30 градусов гипотенузу надо делить на 2.
Воспользуемся формулой площади тр-ка:S = (1/2)*ab*sinαСуммарная площадь 2-х малых тр-ов (на которые разбила биссектриса) равна площади исходного:(1/2)*14*12*sin(α/2) + (1/2)*35*12*sin(α/2) = (1/2)*35*14*sinαРешим полученное тригонометрическое уравнение:sin(α/2)(35*28*cos(α/2) - 49*12) = 0cos(α/2) = (49*12)/(35*28) = 3/5Тогда: sin(α/2) = корень(1 - (9/25)) = 4/5sinα = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25Площадь тр-ка:S = (1/2)*35*14*(24/25) = 235,2Ответ: 235,2 см^2.<span> </span>