h^2=(24-18)*18=108(высота это среднее геометрическое отрезков на которые она делит гипотенузу)
AB^2=108+36=144(по т Пифагора)
AB=12
cosA=AB/AC=12/24=1/2=0.5(отношение прилеж катета к гипотенузе)
Обозначим сторону куба за а.
Диагональ основания равна aV2.
Диагональ куба равна V(a^2 + 2a^2) = 3V3.
Возведём в квадрат обе части равенства - 3a^2 = 27.
Отсюда а=3.
Площадь поверхности куба равна 6*3*3 = 54.