Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Пусть высота трапеции равна x, тогда меньшее основание равно x-3, а большее - x+3.
100=(x-3+x+3)/2*x
100=x^2
x1=10см
x2=-10см не удовлетворяет условиям задачи
a=10-3=7см
b=10+3=13см
Ответ: Основания 7см и 13см; высота 10см
30 лет и 3 года, нужно это учесть.
ΔMKN - прямоугольный по условию
Теорема Пифагора
KN² = MN² - MK² = 26² - 10² = 576
KN = √576 = 24
KT - высота из прямого угла - делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔMKN ~ ΔKTN по двум углам: прямому и общему ∠N
KN = 24; TN =
; KT =
Уравнение окружности с центром в точке О(0;0) имеет вид
х²+у² = r²
преобразуем уравнение данной прямой к следующему виду
у=4х/3 -10 и подставим это выражение в уравнение окружности вместо игрика, получим
х²+(4х/3 -10)²-r² =0
x² + 16x²/9 - 80x/3 +100 -r² =0
умножим все на 9, чтобы избавиться от знаменателя
9x² +16x²-240x+900-9r² =0
25x² -240x +(900-9r²) =0
D/4 = (120)² -25(900-9r²)
окружность касается прямой, значит уравнение должно иметь один корень, а значит D/4 = 0
14400 -25(900-9r²)=0
576 - 900 +9r²=0
9r²-324 =0
r²-36 =0
r²=36
r=6 и r=-6 - не подходит по смыслу, так как отрицательно
значит r = 6
х²+у² =6²
х²+у² = 36 - искомое уравнение
Сначала нам нужно узнать МН, так как прямым способом это сделать никак нельзя, для начала узнаем МС.
1) МС= (так как АС=53см, а ВМ - медиана (медиана делит сторону пополам), то...)=АС:2=53:2=26,5.
2) (теперь надо узнать МН, опять же нет прямого пути. Но у нас есть высота ВН, она по теореме "в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой" может быть медианой, а нам это нужно. В данном случае рассматриваем тр. МВС. Мы должны доказать, что он равнобедренный.) По условию ВС=ВМ=>тр. МВС - равнобедренный => ВН - медиана.
3) если она медиана, то делит сторону МС пополам. МН=МС:2=26,5:2=13,25.
4) Из этого можем узнать и АН. Известно АМ и МН, значит АН=АМ+МН=26,5+13,25=39,75; Решено.
