Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).

Что и требовалось доказать.

0 0

4 года назад

Ребро куба дорівнює 2 см. Знайдіть обєм куба

saffit [31]

Ребро куба равно 2 см. Найдите объём куба.

$a=2$ см

$V=a^{3}=2^{3}=8$ (см³) - объём куба.

0 0

4 года назад

Угол между образующей конуса и его основанием равен α,радиус основания конуса R.Найдите площадь полной поверхности конуса.

олег228

Найдем высоту конуса: h=R*tga; Образующая l=h/sina=r*tga/sina=R/cosa
По формуле полной поверхности найдем: s=n*R*(R+l)=n*R^2(1+1/cosa)=nR^2*(1+cosa)/cosa=(nR^2*2*cos(a/2))cosa.
где R^2 означает квадрат радиуса.

0 0

3 года назад

В прямоугольном треугольнике катет равен 20 см , а его проекция на гипотенузу равна 16 см . Найти площадь треугольника.

анатолии91

Назовём треугольник АВС, где уголС=90 градусов. Проведём васоту к гипотенузе и назовём её СК, тогда отрезокАК=16. По свойству о среднем пропорциональном СА в квадрате=АВ*АК. 400=16*АВ. АВ=25. По теореме Пифогора найдём ВС ВС в квадрате =625-400=225, ВС=15. Площадь прямоугольного треугольника = полупроизведению катетов площадь=0,5*20*15=150.

0 0

3 года назад