Question

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40∘. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40∘. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.

Answer 1

Решение с помощью формулы:
L=πra:180, где L длина дуги, а - градусная мера угла, опирающегося на неё.
50=πr(40):180 
50=2πr:9
2πr=450 
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)
---------
Или, если формула забыта:
Угол АОВ, который опирается на дугу АВ, равен
40:360=1/9 круга
 Следовательно, длина дуги АВ  равна 1/9 длины окружности
Длина всей окружности равна
 50*9=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)