S=h1*a, S=h2*b, из первой формулы найдем площадь: S=10*40=400, из второй формулы найдем высоту h2=S/b=400/50=8
<span>Сумма векторов АВ и АД равна диагонали, проведенной из точки А, т е диагонали АС (вектора АС)</span>
Доказательство:
Рассмотрим 2 треугольника АBE И AEC
угол 1 =углу 2 - по условию
угол 3=углу 4 по условию
АЕ общая
треугольники равны по стороне и 2 прилежащим углам
Рассмотрим треугольники EBD и EDC
ED общая
ВЕ=ЕС
угол BED= углу CED
треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы
угол EBC= углу ECB
АО : ОВ = 12 : 4 = 3
СО : OD = 30 : 10 = 3
∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Значит, ∠САО = ∠DBO = 61°.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Saoc : Sbod = 3² = 9