градусной мерой двугранного угла АДСА1--является линейный угол (АDA1)
найдем AD=√AC^2-CD^2=13^2-5^2=12
tg(АDA1)=AA1/AD=12√3 /12=√3
√3--тангенс угла 60град
двугранный угол АДСА1 60град
А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.
За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2
-2х^2+138x-1080=0
x^2-69x+540=0
x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів.
Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.
Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:
35^2=x^2+y^2
20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2
25y^2/9=1225
y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.
На рисунке показано, что углы AMN и BMN равны,так же будут равны углы ANM и BNB, а MN общая сторона, следовательно треугольники АМN и ВМN равны по второму признаку равенства треугольников.
Т.к. треугольники AMN и BMN равны, то АМ=МВ. Если АМ=МВ, то АМ+МС=ВМ+МС;
Т.к. АС=АМ+МС, то АС=МВ+МС, следовательно МВ+МС=24;
Найдём периметр треугольника ВМС:
Р=ВМ+МС+СВ=24+20=44.
Ответ: 44см.
Все решение во вложениях. Написал достаточно подробно, думаю, что понятно.
Пусть в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC и пусть P(ABC)=33, P(ACD)=34, P(ABCD)=36. Рассмотрим разность P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=AB+BC+AC+AC+CD+AD-AB-BC-CD-AD=2*AC. Таким образом, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=2AC. С другой стороны, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=33+34-36=31. Значит, 2AC=31, AC=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.
