Найдем угол, поделенный биссектрисой, он будет 180-126=54. Значит угол треугольника ВАС=180-54-54=72. Значит угол АВС равен 180-72-72=36
Угол треугольника=180° , значит 180-110=70°
70:2=35°
Из-за биссектрисы делим еще на 2
35:2=17,5°
180-(17,5+17,5)=145°
Ответ: угол АОС = 145°.
Треугольник АВС, АВ=ВС=15, высота =медиана = ВН=12, АН = корень(АВ в квадрате - ВН в квадрате)= корень(225-144) = 9=АН=ВН, АС=2 х АН = 2 х 9 = 18
площадь АВС = 1/2АС х ВН = 1/2 х 18 х 12 =108
радиус описанной = (АВ х ВС х АС) / 4 х площадь = (15 х 15 х 12) / 4 х 108 =6,25
10)7
11)7
12)4
Если треугольник равнобедренный,то боковые стороны равны
A = AC
в = ВД
l₁ = ЕН
l₂ = ХТ
ЕТ - средняя линия треугольника АВС
ЕТ = а/2
Аналогично
ХН = а/2
ТН = ЕХ = в/2
Эти среднии линии параллельны диагоналям и углы между средними линиями совпадают с углами между диагоналями, меньший 45° и больший 135°
По теореме косинусов для треугольника ЕТН
ЕН² = ЕТ² + ТН² - 2*ЕТ*ТН*cos(135°)
l₁² = (a/2)² + (b/2)² + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₁² = a²/4 + b²/4 + a*b/(2√2)
l₁² = 1/4(a² + b² + a*b√2)
l₁ = 1/2√(a² + b² + a*b√2)
аналогичное уравнение для треугольника ЕХТ
l₂² = (a/2)² + (b/2)² - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₂ = 1/2√(a² + b² - a*b√2)