График: парабола, ветки которой направлены вниз; пересекает ось Ох при у=0; 4х-х²=0; х(4-х)=0; х1=0; х2=4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла
По формуле Ньютона-Лейбница
S=интеграл(4х-х²)dх=(4х²/2 - х³/3)-(0/2-0/3)=32-21-1/3=10,(6).
<span>DK – перпендикуляр к ВС (см.рисунок). Так как NF - средняя линия трапеции,
то AN = NB = DE<span> = </span>EK = AB/2 = 12/2 = 6 c<span>м. Поскольку угол </span>BCD = 45 градусов, то и угол NFD = 45. Тогда DE = EF<span> = 6 см. Следовательно </span>NE = BK = AD = NF – EF = 20 – 6 = 14 cм. В треугольнике DKC EF – его средняя линия. Посему KC = 2EF<span> = 2*6 = 12 см. Таким образом ВС = ВК
+ КС. Но выше было найдено, что ВК = </span>NE = AD<span> = 14 см. Тогда ВС = 14 + 12 = </span>26 см. ВС можно было бы найти и
иначе. Помните? Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Следовательно
ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм.</span>
1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²
2r²=42,25
r²=21,125
r≈4,6
S=πrl
S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9
2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус S=1/2*a*b* sinC
a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²
б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2
в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3
3) Sосн=πr²=8
r²=8/π
r=(2√2)/√π
так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h
в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса
1/2*(2√2)/√π*h=6
h=6*√(π/2)
