ΔPKM -равноб. ⇒PH- высота и биссектриса ⇒угол PHK=90 угол KPH=21
Ответ:
а) Средняя линия треугольника
б) Медиана
в) Высота
г) Биссектриса
Ромб АВСД угол В=100 |=> Д=100 т.к противоположные углы равны (у ромба) сумма всех углов 360 |=> 360-(100+100)=160 160/2=80 угол С и А равны по 80 градусов что бы определить большую диагональ возьмем треугольник АВС и АВД против большего угла лежит большая сторона |=> диагональ АС большая
Решила первую задачу.
Угол АВС=100 градусов.
В треугольнике ВНС угол ВНС=90 градусов, а угол НСВ=60 градусов, значит угол СВН=180-(90+60)=30 градусов.
Так как ВН- биссектриса, то СВD=50 градусов. Следовательно угол HBD= 50-3-=20 градусов.
Задача 3. Длина дуги равна: (2*pi*R*<AOB)/360 = pi*R*<ABO/180, AB = pi*8*160/180 = 64pi/9. Площадь сектора S = AB*R/2 (длина дуги, умноженная на радиус поделить на два).
Задача 4. Периметр правильного треугольника равен 9 корней из 3. В таком треугольнике все стороны равны, поэтому сторона треугольника a = 9 корней из 3 поделить на 3 = 3 корней из 3. Радиус описанной вокруг правильного многоугольника равен: a/2sin(180/n), где а - сторона многоугольника, n - количество сторон многоугольника. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника равен 3 (из вычислений на картинке). Правильный шестиугольник - это шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников. Найдем сторону шестиугольника через радиус вписанной окружности: r = a/2tg(180/n) = a/2tg30 = a/2/sqrt(3) = a умножить на корень из 3 разделить на 2. 3 = a/2/sqrt(3), a = 3 корня из 3 разделить на 2. Периметр шестиугольника равен: 6a = 9 корней из 3.
