угол м не может быть 76 градусов ,т.к. Угл М+угол К+угол N=180 градусов (по теореме о сумме углов в треуголнике.) а отсюда следует ,что угол М равен 100 градусов
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
<span>∠AMB=∠CMD (т.к. они </span>вертикальные).
<span>∠ABM=∠CDM (т.к. они </span>накрест-лежащие).
<span>Следовательно, треугольники ABM и CDM </span>подобны<span> (по </span>первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
<span>Ответ: MC=15</span>
Недочет в условии: середины двух ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ хорд.
<span>перпендикуляр, опущенный на первую хорду делит ее пополам(то есть является серединным перпендикуляром к хорде). если опустить из центра окружности на другую хорду перпендикуляр, результат тот же получим. получается, что из одной точки проведены два перпендикуляра к параллельным прямым. докажем, что они совпадают(прямые, содержащие перпендикуляры, совпадают - имеется в виду). если из точки опущен перпендикуляр на одну из параллельных прямых, то он будет являться перпендикуляром и к другой прямой >> перпендикуляры совпадают >> прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через центр окружности, что и требовалось доказать.</span>
Решение задания смотри на фотографии