Question

1).Найдите длину дуги окружности радиуса 12см,если градусная мера дуги равна:

1.36градусов

2.72градуса

3.45градусов

4.15градусов

2)Найдите площадь круга,если длина окружности,ограничивающей его,равна:

1.6Псм

2.4Псм

3.10Псм

4.8Псм

3)а)Найдите градусную меру дуги окружности радиуса 12см,если длина дуги равна:

1.2Псм

2.3Псм

Б)Найдите градусную меру кругового сектора радиуса 10см,если его площадь равна:

1.5Псм

2.10Псм

Answer 1

1). R = 12 см
l = 2πR·α / 360°

1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° =  π см

2)  l = 2πR      R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)

1. l = 6π см
     S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
     S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
     S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
     S = 64π² / (4π) = 16π см²

3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)

1. l = 2π см
   α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
   α = 3π · 180° / (12π) = 45°

б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)

1. Sсект = 5π см²
   α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
   α = 10π·360° / (100π) = 36°