Меньший катет лежит против меньшего угла 90°-60°=30°
и равен половине гипотенузы = с/2
гипотенуза с -?
с + (с/2) = 42
2с + 2 = 84
с = 84/3 = 28
<span>А(3 ; 0), В(1 ; 5), С(2 ; 1)
Найдем длины сторон треугольника:
АВ = √((3 - 1)² + (0 - 5)²) = √(4 + 25) = √29
АС = √((3 - 2)² + (0 - 1)²) = √(1 + 1) = √2
ВС = √((1 - 2)² + (5 - 1)²) = √(1 + 16) = √17
Если в треугольнике есть тупой угол, то он лежит напротив большей стороны. По теореме косинусов:
cos ∠ACB = (AC² + BC² - AB²) / (2 · AC · BC)
cos ∠ACB = (2 + 17 - 29) / (2·√2·√17) = - 5/√34
Так как косинус угла отрицательный, угол тупой.
</span>
Пусть отрезок AB пересекает прямую в точке D.
AB=AD+BD=7+2,4=9,4
AC=CB=9,4/2=4,7см
CD=AD-AC (т.к. AD>DB)
CD=9,4-4,7=4,7
Ответ: 4,7