1 ответ:
Читайте также
1)
<BAD + <ABC = 180°
B ΔAOB:
<AOB = 180° - (<OAB + <OBA) = 180° - (
·<BAD + ·<ABC) = 180° - 90° = 90°
2)
ΔBCE = ΔDFE по стороне и двум прилежащим углам:
CE = DE по условию,
<BCE = <DFE как накрест лежащие,
<BEC = <FED как вертикальные.
У равных треугольников равны соответствующие стороны.
Поэтому BC = DF.
3)
ΔAOD -- равнобедренный. Поэтому <OAD = <ODA.
Вслед за ним будут остальные
ΔAOD и ΔBOC подобные (по трём углам). Поэтому ΔBOC тоже равнобедренный и ВО = СО.
Следовательно, АС = АО + СО и BD = DO + BO равны.
ΔAВD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними.
У равных треугольников равны соответствующие стороны.
Поэтому АB = СD.
4)
<AEB = 180° - (40° + 75°) = 65°
<CDE = <AEB = 65°
<BED = 180° - <AEB = 115°
В параллелограмме BCDE: <CBE = <CDE = 65°, <BCD = <BED = 115°.
<ABC = <ABE + <CBE = 75° + 65° = 140°
Окончательно, углы трапеции: <BAE = 40°, <ABC = 140°, <BCD = 115°, <CDE = 65°.
5)
ΔАВС равнобедренный.
Обозначим равные <ВАС и <ВСА как α.
Тогда <АВС = 180° - 2α.
С другой стороны, трапеция ABCD равнобедренная. У неё <АВС = <BCD = 90° + α
Приравниваем: 180° - 2α = 90° + α
3α = 90°
α = 30°
<АВС = <BCD = 90° + 30° = 120°
<BAD = <ADC = 180° - 120° = 60°
6)
АЕ =
ED = AD - AE = b -
Вскоре будут остальные
<BAD + <ABC = 180°
B ΔAOB:
<AOB = 180° - (<OAB + <OBA) = 180° - (
2)
ΔBCE = ΔDFE по стороне и двум прилежащим углам:
CE = DE по условию,
<BCE = <DFE как накрест лежащие,
<BEC = <FED как вертикальные.
У равных треугольников равны соответствующие стороны.
Поэтому BC = DF.
3)
ΔAOD -- равнобедренный. Поэтому <OAD = <ODA.
Вслед за ним будут остальные
ΔAOD и ΔBOC подобные (по трём углам). Поэтому ΔBOC тоже равнобедренный и ВО = СО.
Следовательно, АС = АО + СО и BD = DO + BO равны.
ΔAВD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними.
У равных треугольников равны соответствующие стороны.
Поэтому АB = СD.
4)
<AEB = 180° - (40° + 75°) = 65°
<CDE = <AEB = 65°
<BED = 180° - <AEB = 115°
В параллелограмме BCDE: <CBE = <CDE = 65°, <BCD = <BED = 115°.
<ABC = <ABE + <CBE = 75° + 65° = 140°
Окончательно, углы трапеции: <BAE = 40°, <ABC = 140°, <BCD = 115°, <CDE = 65°.
5)
ΔАВС равнобедренный.
Обозначим равные <ВАС и <ВСА как α.
Тогда <АВС = 180° - 2α.
С другой стороны, трапеция ABCD равнобедренная. У неё <АВС = <BCD = 90° + α
Приравниваем: 180° - 2α = 90° + α
3α = 90°
α = 30°
<АВС = <BCD = 90° + 30° = 120°
<BAD = <ADC = 180° - 120° = 60°
6)
АЕ =
ED = AD - AE = b -
Вскоре будут остальные