№3
При прямых а и в и секущей "с" накрест лежащие углы равны (по 40°)
Значит а║в.
№5
При прямых а и в и секущей "с" накрест лежащие углы НЕ равны.
α≠180°-α
значит а∦в
Только при α=90° а║в. Тогда оба угла будут по 90°. Секущая "с" пересечет параллельные прямые "а" и "в" под прямым углом. с⊥а; с⊥в; а║в.
Из треугольника СDH найдем сторону боковую, где H - точка падения высоты из вершины С.
DH=10-7=3 (одна часть трапеции - это прямоугольник, расстояние между высотами - это и есть величина меньшего основания)
СH=AB=4 (как высоты)
Отсюда по т. Пифагора CD=5
sinD=CH/CD=4/5
cosD=DH/CD=3/5
tgD=CH/DH=4/3
ctgD=DH/CH=3/4
В равнобедренном треугольнике медиана от большей вершины является высотой, поэтому делит основание пополам 8:2=4
Тогда по теореме Пифагора найдём гипотенузу 3^2+4^2=25 а корень из 25 5 тогда АБ*АС=5*8=40 АС*БД=8*3=24
Найдем угол ДСЕ = 60-45=15
Угол ДЕС=90-15=75
Угол СДЕ=90