Т.к. задача сформулирована именно так, а не иначе, то будем исходить , что у этого треугольника есть ТРИ высоты, две из которых совпадают с катетами. Причем, катеты будут разной длины, значит, берем меньший. Потому что при равных катетах он не может быть вчетверо меньшим гипотенузы.
Значит, с высотами определились. Далее смотри в файле.
Прим. : Если б была фраза "...длиннее высоты к гипотенузе", тогда одно решение.
Треугольник АВС подобен треугольнику МВН по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВМН как соответственные), ВМ/АВ=ВН/СВ, АВ*ВН=СВ*ВМ, б) ВМ/АВ=МН/АС, АВ=АМ+ВМ=6+8=14, 8/14=МН/21, МН=8*21/14=12
пусть дан треугольник АВС, угол С=90
Пусть проведена медиана ВК, тогда СК=3
Рассмотрим прямоуг. треуголник СКВ, КВ=5, СК=3
По теоремме. Пифагора BC^2=25-9=16
BC=4
AB^2=36+16=52
AB=2sqrt(13)