Тк треугольник АВС -р/б, то угол С и угол В равны. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно, угол А+ угол В+ уголС = 180; угол А + 33+ 33=180. Значит, угол А = 180-66= 114градусов
Уравнение семейства прямых, параллельных требуемой
y = -3x - b
Подставим координаты точки А в уравнение и вычислим коэффициент b
1 = -3*1 +b
1 = -3 + b
4 = b
А уравнение параллельной прямой
y = -3x - 4
Углы вао и сдо, ДСО и аво равны так как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых. Углы аов и сод равны- вертикальные. Аов= 180-(38+31)= 111, тогда угол вод = 180- 111=69(смежные углы)
<span>т.к. угол А равен углу С, то треугольник АВС - равнобедренный. =>, медиана -это и высота, и биссектриса. т.к ВМ - высота, то угол АМВ = 90 градусов</span>
Искомый угол равен углу С1ВМ (заменили прямую АД1 на пар-ную ей ВС1.
1)Рассмотрим тр-к С1ВМ.Найдём косинус искомого угла (а) по т.косинусов.Но сначала найдём:
2)ВМ из прямоуг. тр-ка ВМД:ВМ²=BD²+MD²;BM²=(aV2)²+(a/2)²=9a²/4=>BM=3a/2.
3)C1М из прямоуг.тр-ка C1D1M:C1M²=MD1²+C1D1²;C1M²=(a/2)²+a²=5a²/4.
4)BC1²=BB1²+B1C1²;BC1²=a²+a²=2a²
5)применим т.косинусов для тр-ка ВС1М:C1M²=BC1²+BM²-2*BC1*BM*cosa
5a²/4=2a²+9a²/4-2*(aV2)*(3a/2)*cosa
3a²V2cosa=2a²+9a²/4-5a²/4
3a²V2cosa=3a²
V2cosa=1
cosa=1/V2=V2/2
a=45
Ответ:45 гр.
Если есть вопросы-обращайтесь.