У прямоугольника противоположенные стороны равны.Найдем стороны АВ, ВC, CD, ADAB^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16
AB=4BC^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4
BC=2CD^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16
CD=4AD^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4
AD=2AB=CD и BC=AD =>ABCD- является прямоугольником
<em>Пожалуйста, начертите прямоугольник АВСД, </em>
<em>Теперь соедините А и С, получили диагональ. Больше ничего чертить не надо.</em>
<em>Вот такой простенький рисунок. И к нему решение. </em>
<em>ВС ║АД по признаку параллельности прямых, в самом деле, в треугольниках АВС и АДС угол АСВ=180°-90°-50°=40° и он равен углу ДАС=40°, а эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых АД И ВС и секущей АС. Вот и все...</em>
<em />
Угол ВАД=30, поскольку АД биссектриса а угол САД=30. Тогда угол В=180-60-21=99.
Поскольку EF делит пополам оба отрезка ВМ и МС
То EFсерединная линия
Следовательно равна половине суммы оснований
Значит (AD+ВС):2=EF
AD=2BC
Следовательно 12×2+12=24+12=36
36:2=18
Ответ:EF=18
Меньшее из сечений, проходящее через такую пару рёбер, проходит так же через малые диагонали призмы.
Так как сечение - квадрат, то малая диагональ ромба равна √9=3.
В равнобедренном треугольнике, ограниченном малой диагональю ромба и двумя сторонами ромба, угол при вершине равен 60°, значит у основания лежат углы в 60°, следовательно тр-ник правильный. Стороны ромба равны малой диагонали.
Площадь основания (ромба): S=а²·sinα=3²·√3/2=9√3/2 (ед²) - это ответ.
