Question

через т. К проведены 2 прямые a и b, пересек., две паралельные плоскости a, и B: первую в точках A1 и A2, вторую в точках B1 и B

2 соответственно. Вычислите КА1 и КВ2, если А1А2:В1В2 равно 3:4, А1В1 равно 7см; КА2 РАВНО 12 СМ

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ! буду очень благодарна !Знаю что ответ 21

Answer 1

Треугольники А₁КА₂ подобен ΔВ₁КВ₂ по двум углам .

Угол А₁А₂К=В₁В₂К накрестлежажие при параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ (лежат на параллельных плоскостях) Аналогично для углов А₂А₁К=В₂В₁К

Следовательно стороны у них будут пропорциональны

КВ₁/КА₁=КВ₂/КА₂=В₁В₂/А₁А₂=4/3

Рассмотрим КВ₁/КА₁=4/3 так как А₁В₁=7 то КВ₁=7-КА₁ получим (7-КА₁)/КА₁=4/3

21-3КА₁=4КА₁

7КА₁=21

КА₁=3 см

Рассмотрим КВ₂/КА₂=4/3 так как КА₂=12 то КВ₂/12=4/3

3КВ₂=48

КВ₂=16 см