Пусть с - неизвестный катет. По теореме Пифагора:
(дм)
Ответ: 5 дм.
Если точка М лежит на одинаковом расстоянии от сторон угла АОС, то ОМ - биссектриса угла АОС и делит его на 2 равных угла, отсюда следует, что
∠МОС = ∠АОС/2 = 82/2 = 41°.
Ответ: 41°.
Возьмем 1 часть за X.
Тогда 1 угол -- 4х, 2 угол -- 5х.
Т.к. треугольник прямоугольный, то сумма острых углов равна 90 градусов.
4х+5х=90
9х=90
х=10
Подставляем х, получаем углы в 40 и 50 градусов соответственно. Больший угол -- 50 градусов.
Ответ: г.
1) ∠1=100/2=50°, ∠2= 180-50=130°. Ответ: 50°, 130°.
2)Сумма смежных углов равна 180°, значит дана сумма вертикальных углов, а вертикальные углы равны. Значит каждый из них равен
270 : 2 = 135°, Смежный к ним угол равен 180-135=45°. Ответ: 45°, 45°, 135°, 135°.
3) Можем сразу найти ∠4=360-220=140°, вертикальный к ниму угол также равен 140°. а смежные углы будет по 180-140=40°.
Ответ: 140°, 140°, 40°, 40°.
4) ∠1=2х, ∠2=х+75.
∠1+∠2=180,
2х+х+75=180,
3х=105,
х=105/3=35°, ∠1=2·35=70°, ∠2=35+75=110°.
Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.