Question

Дана правильная треугольная пирамида.
Стороны основания 6. Боковые ребра 8.
Чему равна сумма углов при вершине пирамиды?
Есть ли какое-нибудь свойство?

Answer 1

Известны все стороны боковых граней пирамиды.
Поэтому по теореме косинусов находим угол при вершине пирамиды.
Для расчета суммы таких углов умножим его на число боковых граней, в данном случае 3.
cos B = (с²+а²-в²) / (2са) = (8²+8²-6²) / (2*8*8),
cos B = 0,71875
Brad = 0,768794
Bgr = 44,04863°             44,04863*3 =132,1459°