EBA=DBC=82,как вертикальные углы
ABC=180-82=98,как смежные углы
DBE=CBA=98,как вертикальные углы
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Треугольники ВМР и AMD -- подобны
(по двум углам: одна пара углов -- вертикальные,
вторая -- накрест лежащие при секущей АР и параллельных сторонах параллелограмма))
S(ABD) = 84 / 2 = 42 (диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника))
S(AMD) = 42-14 = 28
треугольники АВМ и АМD имеют общую высоту из вершины А,
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания))) -- известная Теорема.
S(ABM) / S(AMD) = 14 / 28 = BM / MD = 1 / 2 -- это коэффициент подобия треугольников ВМР и AMD
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия -- еще одна известная Теорема)))
S(BMP) = 28/4 = 7
а я амвкввиа7ишропмчспблдльольрппар
1) АВ перпендикулярна плоскости α, если стороны ВС и ВD также перпендикулярны плоскости α.
2) Если правильно построено изображение к задаче, то: РК=3.
Треугольники РКН и ЕКМ - подобные.Коэфициент равен 3. РЕ =3+9=12
3) MD перпендикулярна АВСD?поэтому МD перпендикулярна АС.
4) треугольник ECD прямоугольный.CD=√576-400 =√176/
Треугольник ЕВС прямоугольный
ВС=√576-225 =√351.
АС = √176+351 =√527.
треугольник АЕС - прямоугольный,
АЕ = √576-527 =√49.
АЕ =7.
5) Вписанный угол АСВ равен 90°,, так как он опирается на диаметр.АВ = 2R=4.
АВС- равнобедренный, угол АВС равен 45°. Угол САВ = 45°.
АС=ВС=х,
По теореме Пифагора х^2+x^2=4^2,
2x^2=16, x=2√2.
AC=2√2; KC= √1+8 = √9 =3.
