Смотрим рисунок:
см
Таким образом
см, то есть видим равобедренный ΔАКС, в котором КО - медиана, биссектриса и высота.
Значит
⊥
, то есть искомый ∠
Слово отношение - значит действие деления, то есть надо длину первого разделить на длину второго, то есть 1,2/0,7
1,2 заменим как 12/10, а 0,7 = 7/10, тогда наше отношение запишется 12/10 разделить на 7/10 - это значит умножить на 10/7, 10 и 10 сократятся и останется 12/7 = 1 целая 5/7
Треугольник ABC-равнобедренный(т. к. AB=BC)
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-144°=36°(сумма двух углов при основании)
В р/б треугольнике углы при основании равны(угол BAC=BCA), значит
36°:2=18° (угол BCA)
Ответ: 18°
В тр-ке медиана вычисляется по ф-ле:
m(a)=1/2·√(2b²+2c²-a²)
Соответственно в тр-ке АВД подставим значения для удобства возведя всё в квадрат:
ВЕ²=1/4·(2ВА²+2ВД²-АД²) ⇒⇒
ВД²=1/2·(4ВЕ²-2ВА²+АД²)=(4·9²-2·13²+16²)/2=121,
ВД=11 см - это ответ №1.
В тр-ке АВД АО - медиана, согласно формуле:
АО²=(2АВ²+2АД²-ВД²)/4=(2·13²+2·16²-11²)/4=182.25,
АО=13.5 см.
АС=2АО=27 см - это ответ №2.
Ответ: диагонали равны 11 и 27 см.
