1) Диагонали ромба делят угол пополам, значит
120°:2=60°
2) Диагонали ромба пересекаются и делятся пополам, тогда
4,5:2=2,25 (см)
3) В прямоугольном треугольнике ВОС катет лежащий напротив угла 30°
(180°-60°-90°) равен половине гипотенузы
2,25*2=4,5 (см) - сторона ромба
4) Периметр ромба Р=4а=4*4,5=18 (см)
Ответ: периметр ромба 18 см.
1). Треугольник NAB - равнобедренный, так как AB=NB;
2). угол ANB = углу NAB ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны);
3). угол MNA = углу ANB (Так как NA-биссектриса треугольника MNP)
4). угол ANB = угол MNP : 2 (Так как NA биссектриса треугольника MNP)
угол ANB = 64: 2 = 32 градуса
5). угол ANB = углу NAB = угол = MNA = 32 градусам ( из доказанного)
6). Из доказанного следует, что углу NAB = угол = MNA = 32 градусам, а углы NAB и MNA - накрест лежащие при пересечении прямых MN и AB и секущей NA. Следовательно MN||AB
1.
уголC1CB=30, т.к. катет, лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы.=>угол BC1C=90-30=60=> угол AC1C=180-60=120 (т.к. смежные).
угол C1AC=180-(120+30)=30=>угол DAC=180-30=150
2.
угол DCB=30 т.к. катет, лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы.=> угол abc=60=>угол CAB=90-60=30=>AB=2*CB=20=>AD=20-5=15
Ответ:15
а) ∠В = 136° по свойству вертикальных углов,
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (136° + 23°) = 180° - 159° = 21°
б) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит
∠А + ∠С = 114°
∠А = 114° - ∠С = 114° - 38° = 76°
∠В = 180° - 114° = 66° по свойству смежных углов.
в) ∠А = 180° - 147° = 33° по свойству смежных углов,
∠В = 180° - 94° = 86° по свойству смежных углов.
∠С = 94° - ∠А = 94° - 33° = 61° по свойству внешнего угла.