M=-0,6. решение задания приложено
H*X/2 =
={ R*cos(a/2)}* {R*sin(a/2)} =2*sin(a/2)*cos(a/2)/2*{R^2}=
=sin(a)/2*R^2 если углядеть формулу синуса удвоенного половинного угла.
3п-9= a/(2п) *п*R^2-sin(a)/2*R^2 =
<span>=(a-sin(a))/2*R^2 </span>
<span>Отсюда простой ответ R=корень ((6п-18)/(a-sin(a))</span>
Угол FPE=70,PFS=PES=90 как высота
Тогда FSE=110(360-90-90-70) это параллелограмм поэтому PTS=70,NPT=110,PNS=70
<span>В ромб ABCD с острым углом A=30° вписан круг c центром О, а в круг вписан квадрат.
Пусть К, L, M, N - точки касания окружности и сторон ромба. ОК перпендикулярен к стороне АВ, также и О</span>L к ВС, ОМ к CD, ОN к AD .<span>
</span>ΔАОВ и ΔОКВ подобны, т.к. в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному. Значит КО/ОВ=АО/АВ
Обозначим КО=ОL=ОМ=ОN=r. a AB=BC=CD=AD=a
r/a*sin15=a*cos15/a
r=a*sin 15*cos15=a/2*sin 30=a/4
Диаметр окружности является диагональю вписанного в окружность квадрата со стороной b:
2b²=(2r)²
b=r√2=a√2/4
Формула площади ромба Sp=a²*sin α=a² sin 30=a²/2
Формула площади квадрата Sк=b²=(a√2/4)²=a²/8
Отношение площадей Sр/Sк=а²/2 : а²/8=4
Ответ: 4