Тут прежде всего надо понять, что вершина пирамиды равноудалена от ВЕРШИН основания. Поэтому основание высоты пирамиды тоже равноудалено от вершин основания. Поэтому вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (вокруг основания). Всё это вы можете легко увидеть, если поастроите высоту пирамиды, соедините её основание с вершинами оснований и рассмотрите получившиеся прямоугольные треугольники. Они все имеют общий катет (высоту пирамиды) и одинаковый противолежащий этому катету острый угол. То есть они РАВНЫ. Отсюда и следует все, казанное вначале.
Вот теперь можно приступить к решению.
Радиус окружности, описанной вокруг основания, находится из теоремы синусов.
2*R*sin(135) = a; R = a/(2*sin(135));
Поскольку R - это проекция бокового ребра, которое <span>составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота пирамиды H связана с R так</span>
H/R = tg(60);
Отсюда H = a*tg(60)/(2*sin(135)) = a*корень(3/2);
Можно.
Диагональ образует со сторонами четырехугольника треугольники.
Условие существования треугольника - сумма любых двух сторон больше третьей.
7+8=15>13;
5+11=16>13.
рисунок во вложении.
Берешь на координатной прямой рисуешь эти координаты и по вершинам ищешь что получается
• тр. АBD = тр. ВСD по двум сторонам и углу между ними ( BD - общая, AD = DC - по условию , угол ADB = угол BDC - по условию )
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => АВ = ВС
Значит, тр. АВС - равнобедренный, что и требовалось доказать.
