Гипотенуза AB=8 корней из 5, катет AC=8 по теореме Пифа<u>гора найдем катет CB. CB^2=AB^2-AC^2=320-64=256
CB=16
тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к противоположному катету.
tgA=CB/AC=16/8=2</u>
Диаг.сечение - квадрат, значит можем найти высоту пар-педа и диагональ основания как кореньиз (169) =13. Диагонали прямоугольникав основании равны 13.
Т.к. в основании лежит прямоугольник со сторонами 2х и 3х, то по теореме Пифагора получим 4x^2+9x^2=169, x^2=13, x=кореньиз(13). Площадь основания равна 2х*3х=6x^2= 6*13=78. Объем равен площадь основания на высоту 78*13=1014.
Необходимо найти расстояние от точки до прямой. По определению расстоянием является длина наикратчайшего перпендикуляра от точки до прямой. Построим треугольник A1BD. Теперь проведем перпендикуляр AO от точки A к диагонали квадрата BD. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник A1AO (он прямоугольный потому, что высоты в параллелепипеде перпендикулярны сторонам основания). В этом треугольнике A1 O является наклонной, а OA - проекцией наклонной. Существует так называемая теорема о трех перпендикулярах, которая говорит нам о том, что если наклонная перпендикулярна некой прямой A, то ее проекция также перпендикулярна этой прямой, и наоборот, если проекция наклонной перпендикулярна некой прямой A, то сама наклонная также перпендикулярна этой прямой. Получаем, что по вышедоказанному проекция наклонной OA перпендикулярна BD, а значит и сама наклонная A1 O перпендикулярна BD. То есть мы получаем что кратчайшим перпендикуляром, а точнее расстоянием, от точки A1 до прямой BD является отрезок A1 O. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник A1BO. По теореме Пифагора: (A1 O)²+(OB)²=(A1B)². Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CBD. По теореме Пифагора: BC²+CD²=BD², зная, что BC=CD=2 дм, получаем, что BD=2*(√2) дм. BO=1/2*BD=√2 дм, т.к. O - середина диагонали BD (перпендикуляр из вершины квадрата к диагонали падает ровно в ее середину). Рассмотрим прямоугольный треугольник A1BA. По теореме Пифагора: (BA1)²=BA²+AA1², BA=2 дм, AA1=√7 дм, тогда BA1=√11 дм. Теперь вернемся к (A1 O)²+(OB)²=(A1B)². BO=√2 дм, BA1=√11 дм. Тогда A1O=3 дм. Ответ: 3 дм
Решение вашей задачки во вложении.....................
Bn=B1*q^(n-1); B1=160;
B2=160*0,5^(2-1)=160*0,5=80;
B3=160*0,5^(3-1)=160*0,25=40;
B4=160*0,5^(4-1)=160*0,125=20;
B5=160*0,5^(5-1)=160*0,0625=10.
Сумма:
S5= 160+80+40+20+10=160+150=310.