.........................
S=a*b*sina (угла между сторонами)
sina =
s= 13*15*
=75
ответ: 75
<span>Вот первая:
△SOB - прямоугольный, </span>∠SOB = 90°, ∠OSB = 1/2 ∠CSB = 120°/2 = 60°.
По теореме про сумму углов треугольника ∠SBO = 90° - ∠OSB = 90° - 60° = 30°.
По свойству прямоугольных треугольников если ∠SBO = 30°, то SO = 1/2 SB = 12/2 = 6, <u>SO = 6</u>.
По теореме Пифагора OB = √SB² - SO² = √12² - 6² = √108 = √36 x 3 = 6√3, <u>OB = 6√3
</u>Ответ: 6; 6√3.
Вот третья:
∠COB = 60° ⇒ △COB - правильный, высота правильного треугольника OE =
= 16*√3/2 = 8√3.
△SOE - прямоугольный, tg ∠SEO = SO/OE = 8√3 / 8√3 = 1 ⇒ <u>∠SEO = 45°</u>.
Ответ: 45°.
Вот пятая:
Площадь искомого треугольника
, но так как SB = SC (как образуемые), то формула выглядит
.
SO = h, sin β = h / SC, SC = h / sin β.
Подставим в формулу:
.
Ответ:
.
∠АСЕ=∠ЕСD по условию
∠АСD = 180° -120° =60°
∠ACD= ∠ACE +∠ECD = 2∠ACE =2∠ECD
∠ACE =∠ECD =60°/2 =30°
∠BCE =180°-30° =150°
∠POS= ∠SOT ∠TOQ =∠QOR по условию
пусть ∠ POS= ∠SOT=х
∠TOQ =∠QOR =у
2х+2у=180 °
2*(х+у)=180° ⇒ х+у =180/2 ⇒ х+у =90°
∠SOQ=∠SOT+∠TOQ = x+y =90°
∠KLR =40 ° , ∠KLT=∠ TLR по условию -
∠KLR = ∠KLT+ ∠ TLR = 2∠KLT= 2∠TLR
⇒ ∠KLT= 40°/2=20°
∠TLN =180° - 20° =160°
Он не может называться ни равносторонним ни прямоугольным, так как две средние линии равны половине боковых (равных) сторон, а третья равна половине основания - этот треугольник будет равнобедренным. Если угол при вершине равен 90 градусов, то он будет еще и прямоугольным, но об углах ничего не сказано. Ответ, оба варианта неверны.