1)
Sбок = 3 * 1/2 * b² * sin β (3 равных боковых грани - равнобедренные треугольники, их площадь: половина произведения сторон на синус угла между ними)
Пусть а - сторона основания. Из треугольника боковой грани по теореме косинусов:
a = √ (2b² - 2b²*cosβ) (все выражение под корнем)
Sосн = a²√3/4 = (2b² - 2b²*cosβ)√3/4
Sполн = Sбок + Sосн = 3/2 * b² * sin β + (2b² - 2b²*cosβ<span>)√3/4 =
</span>= (b²/2) * (3sinβ + √3 - √3cosβ)
2)
Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, т.е. d - это отрезок серединного перпендикуляра.
x = d * ctg(α/2) ⇒ 2x = 2d * ctg(α/2)
Sграни = 1/2 (2x)² * sin α = 2x²sinα = 2 d² * ctg²(α/2) * sinα(формула площади треугольника та же)
Sбок = 4 * Sграни = 8<span> d² * ctg²(α/2) * sinα
3)
</span>∠ACB = α
<span>BC = a/2 (половина стороны основания)
BH </span>⊥AC ⇒BH - расстояние от В до боковой грани, BH = d
a/2 = d/sin α (ΔBHC) ⇒ a = 2d / sin α
ΔABC: AC = a/2 /cos α = (d / sin α) / cosα = d / (sin α cos α)
Sбок = 1/2 Pосн * AC = 1/2 * 4 * a * AC = 2a * AC = 2 * 2d / sin α * d / (sin α cos α<span>) =
= 4 d</span>² / (sin²α * cosα)
Sосн = a² = 4d² / sin²α
Sп.п. = Sбок + Sосн = 4 d² / (sin²α * cosα) + 4d² / sin²α = <span>4d² / sin²α * (1 / cos</span>α + 1<span>)</span>
1) пр А1С1 || пр А2С2 ( т.к. плоскости по условию параллельны)
2) тр А1ВС1 подобен тр А2ВС2 ( по двум углам), а именно
уг А - общий
уг ВА1С1 = ВА2С2 как сjответственные при A1C1||A2C2 и секущ ВА2
⇒А1В / А2В = С1В/ С2В = k
k= 1/4
BC1 / BC2 = 1/4
BC1 / 12 = 1/4
BC1 = 3
сумма корней -11 - второй равен -4.
q=произведению корней = 28
или
х1*х2= q
x1+x2= -11
-7+x2 =- 11
x2 =-4
-4*(-7) =28
