Question

в прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80 градусов. найдите острые углы данно

го треугольника.

эта задача для 7класса

Answer 1

треугольник АВС угол А=90

поскольку самый большой угол прямоугольного треугольника - прямой (сумма остальных равна 90)

то биссектриса делит угол А пополам

рассмотрим треугольник АСД

где Д точка пересечения биссектрисы АД с гипотенузой

 

сумма углов треугольника 180, следовательно 45 (половина А)+80+угол С=180

угол С= 180-125=55

 

вернемся к треугольнику АВС

угол В = 180-90-55=35